电阻应变仪

盲孔法测残余应力是随着应变电测技术的发展而发展起来的一个新兴的技术领域，在国外已应用的较为广泛和成熟，在国内发展也较为迅速，已在大学实验室中的应力应变测试，工程中的焊接、铸造、锻造、机械加工、航天领域、桥梁工程、建筑等很多领域得到了应用。该技术应用的是应变电测原理，主要由被测工件、补偿件、打孔设备、显微镜、电阻应变计和显示仪表等组成。济南西格马科技有限公司开发的应变仪就是专为盲孔法测残余应力而开发的产品，由打孔设备、应变花（三个应变电阻构成）和显示器共同构成应变仪，用于（盲孔法测）残余应力的测试。

各种不同规格及各种品种的电阻应变计现在有二万多种，测量仪器也有数百余种，但按其作用原理，电阻应变测量系统可看成由电阻应变计、电阻应变仪及记录器三部分组成。其中电阻应变计可将构件的应变转换为电阻变化。电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值。其工作过程如下：

    应变→电阻变化→电压（或电流）变化→放大→记录
    电阻应变计 电阻应变仪 记录器
    其中电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的，下面简要介绍电桥原理。
 
1、应变电桥
应变电桥一般分为直流电桥和交流电桥两种，本篇只介绍直流电桥。
电桥原理图1所示，它由电阻R1、R2、R3、R4组成四个桥臂，AC两点接供桥电压U。图中UBD是电桥的输出电压，下面讨论输出电压与电阻间的关系。

                                                     

                                                              图1 电桥原理图

通过ABC的电流为：I1= U/R1+R2
通过ADC的电流为：I2= U/R3+R4
BD二点的电位差
      UBD= UAB —UDA=I1*R1—I2*R2=U［R1*R3-R2*R4/(R1+R2)(R3+R4) ］ （1-2）
当UBD= 0,即电桥平衡。由此得到电桥平衡条件为：
R1 * R3 = R2 * R4
如果R1 =R2 =R3 =R4 =R，而其中一个R有电阻增量，
      UBD= ［(R+△R).R-R.R/(R+△R+R).2R］U=［△R/4R+2△R］U        （1-3）
式（1－3）中2ΔR 与4R相比为高阶微量，可略去，上式化为
      UBD= 1/4*△R/RU=1/4*U*K*ε                                                        （1-4）
如果R1 =R2 =R3 =R4为电阻应变计并受力变形后产生的电阻增量为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4代入式（3-2）中，计算中略去高阶微量，可得
      UBD= 1/4*U(△R1/R1-△R2/R2+△R3/R3-△R4/R4                             （1-5）
将式（3-1）代入上式可得
      UBD=1/4*U*K（ε1- ε2+ε3 - ε4）                                                      （1-6）

    从公式（1-6）表明，电桥可把应变计感受到的应变转变成电压（或电流）信号，但是这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。电阻应变仪按测量应变的频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪和超动态电阻应变仪，下面我们简要介绍常用的静态电阻应变仪中的一种应变仪--数字电阻应变仪。

2、数字电阻应变仪
    从图1-4数字电阻应变仪工作原理方框图可以看出，电压变换器供给测量电桥稳定的直流电压，测量电桥产生的微弱电压信号，即公式（1-6）中的ΔUBD ，通过放大器放大和有源滤波器滤波，变为放大的模拟电压信号，经A/D转换器，最后将电压ΔUBD转换为数字量。

                              
                                       图1－5 数字电阻应变仪工作原理方框图

由公式（1-6）知，ΔUBD应与(ε1-ε2+ε3-ε4)成正比，经过标定（标定环节在仪器出厂前已由厂方完成），再将电压量转换成应变。这样，应变仪数字显示的应变为εr，则有：
      εr = ε1 - ε2 + ε3 - ε4                                                                              （1-7）
数字应变仪有多种型号,其原理都是相通的。